Строительство в Севастополе — сообщество мастеров строителей и отделочников
Строительные работы в Севастополе
www.sopromat.info Таблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20oC).
Материал Модули, Мпа Коэффициент Пуассона Е G tehtab.ru -► СТРОИТЕЛЬСТВО УДК 69.02 2 В.Н. Деркач АНИЗОТРОПИЯ ДЕФОРМАЦИОННЫХ СВОЙСТВ КАМЕННОЙ КЛАДКИ Каменная кладка представляет собой монолитное неоднородное упруго пластическое тело, состоящее из камней и швов, заполненных раствором. При этом значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона кладки могут быть разными по вертикальному и горизонтальному направлениям. Большинство норм по проектированию каменных и армокаменных конструкций кладку рассматривают как изотропный материал, поэтому деформационные характеристики кладки устанавливают только в направлении, перпендикулярном горизонтальным растворным швам. В нормах [ 1 ] кратковременный модуль упругости каменной кладки считается секущим модулем, который находится в процессе испытаний в соответствии с [2]. Стандарт [2] величину модуля упругости определяет как тангенс угла наклона секущей, проходящей через начало координат и точку на кривой деформаций, при напряжениях на уровне 0,33 предела прочности кладки при сжатии. В нормах [3] начальный модуль деформаций кладки при кратковременной нагрузке определяется как произведение временного сопротивления сжатию каменной кладки Яи и ее упругой характеристики а, зависящей от вида кладочного элемента и прочности раствора. В европейских и отечественных нормативных документах отсутствуют методики экспериментального определения модуля сдвига С и коэффициента поперечной деформации (коэффициент Пуассона ц ) для каменной кладки. В нормах [1,3] при расчете каменных конструкций модуль сдвига С допускается принимать равным 40 % от кратковременного модуля упругости, коэффициент Пуассона ц не приводится. В работе [4] приведены результаты исследований образцов кладки, подверженных срезу и сжатию поперек горизонтальных растворных швов. Установлено, что модуль сдвига С зависит от уровня касательных (т) и сжимающих (ау ) напряжений, предложена зависимость для его определения: С% =Л1оЕ(т) + В. (1) Коэффициенты А и В определяются экспериментально для каждого конкретного типа каменной кладки. Значения коэффициента Пуассона ^ , полученные на основании испытаний фрагментов кирпичной кладки на цементном растворе, приведены в работе [5]. Установлено, что величина коэффициента Пуассона зависит от уровня сжимающих напряжений а и изменяется от 0,1 до 0,5 при отношении а / Яи соответственно 0,1 и 1. Все приведенные выше зависимости получены для случая нагружения кладки в направлении, перпендикулярном горизонтальным растворным швам. Однако еще в 50-х годах прошлого столетия на основании экспериментальных исследований было показано, что прочностные и деформационные свойства кладки изменяются в зависимости от направления силы [6]. Вопросы анизотропии деформационных свойств каменной кладки практически не нашли отражения в нормах по проектированию каменных конструкций, что создает определенные сложности при оценке достоверности результатов их статических расчетов, особенно в условиях неоднооосного нагружения. Деформационные характеристики кирпича и кладочного раствора. Зависимость между напряжениями и деформациями для кирпича — линейна. На основании экспериментальных исследований, приведенных в работе [7], модуль упругости ^керамического кирпича пластического прессования предлагается принимать рав- ным примерно 240 Яс (Яс — предел прочности камня при сжатии). Небольшая величина отношения Е/Я =240 свидетельствует о большой сжимаемости кирпича, которая при напряжениях, близких к пределу прочности камня при сжатии, достигает 3,4—5,3 мм/м. Для современного кирпича пластического прессования характерны более высокие модули упругости — (500—1000) Д„ Поперечное расширение кирпича при сжатии чрезвычайно мало. При малых нагрузках оно составляет 3—5 % от продольного сжатия кладки, а к моменту разрушения доходит до 10—15 %. Оно значительно меньше поперечного расширения растворов, для которых коэффициент Пуассона ц равен 0,15—0,2 и величина деформаций сжатия больше. В результате этого растворные швы вызывают большие растягивающие усилия в кирпиче, особенно при слабых растворах. Согласно исследованиям [8] при расчете напряженно-деформированного состояния каменной кладки коэффициенты поперечной деформации цементных растворов марок М4—М25 можно принимать равными 0,2, а растворов марок М50—М200 — 0,15. Модули упругости цементных растворов с изменением их марки от М4 до М200 возрастают с 500 до 16000 МПа. В работе [9] показано, что относительные деформации горизонтальных растворных швов в каменной кладке в 2,5—10 раз выше, чем деформации призм выполненных из этого раствора. При высоких напряжениях, близких к пределу прочности кладки, относительные деформации швов оказываются в 6—12 раз больше деформаций, соответствующих пределу прочности растворных призм при сжатии. При этом величина модуля упругости кладки оказывается меньше, чем модуль упругости материалов, ее составляющих (раствор и кирпич), что противоречит известным зависимостям, отображающим взаимосвязь между модулем упругости композитного материала и модулями упругости составляющих этот материал. Причина в том, что в кладках на цементных и смешанных растворах основная доля деформаций происходит не за счет камня и раствора, а за счет тонких контактных прослоек между ними, где часто на отдельных площадках швов соприкосновение камня и раствора нарушается воздушными полостями. Вследствие этого в кладках, изготовленных на цементных и смешанных растворах с большим содержанием цемента, деформации кладки в основном зави- сят не от толщины растворных швов, а от их количества, поскольку последнее определяет количество контактных прослоек. Известковые, а также смешанные растворы с малым содержанием цемента имеют более полное соприкосновение с камнем, и поэтому толщина таких швов в большей степени определяет деформации кладки. В экспериментах [8] также отмечены более высокие деформации раствора в горизонтальных швах кладки по сравнению с деформациями растворных призм. Однако эта разница была менее значительной, чем в исследованиях [9]. Объясняется это неучетом в [9] объемного напряженного состояния кирпича в составе кладки, что привело к погрешности при определении его деформаций. Теоретические зависимости, позволяющие проанализировать влияние на модуль упругости кладки деформационных характеристик кладочных элементов и раствора, а также отношения высоты камней к толщине растворных швов, имеются в работах [10, 11]. Численный анализ фрагмента кирпичной кладки. На макроуровне каменную кладку можно рассматривать как сплошной, однородный, ортотроп-ный материал, для которого связь между напряжениями и деформациями в условиях плоского напряженного состояния записывается в виде а>' .V ^ух^х 1 РхуРух ^хуЕу о о о "ху X е>' Уху (2) Для того чтобы оценить напряженно-деформированное состояние кладки, необходимо знать пять ее деформационных характеристик: модули упругости ЕХ,Е , коэффициенты Пуассона №ху>№Ух вдоль и поперек горизонтальных растворных швов, а также модуль сдвига С. Указанные характеристики можно получить экспериментально, однако это — трудоемкая и сложная задача. Один из путей решения данной задачи связан с численным исследованием моделей каменной кладки как композитного материала, структурные элементы которого (камень и раствор) рассматриваются как изотроп- ные материалы с соответствующими деформационными свойствами. Для оценки степени анизотропии деформационных характеристик каменной кладки были выполнены численные исследования фрагмента кладки из полнотелого керамического кирпича на цементном растворе. С помощью численного анализа определялись значения модулей упругости Ех, Ег коэффициентов поперечной деформации цх>„ ц и модуля сдвига С в зависимости от отношения модулей упругости камня и раствора. В расчетной модели фрагмента кирпичной кладки камни и раствор с контактной плоскостью апроксимировались высокоточными изотропными элементами плосконапряженного состояния. Задача решалась в плоской линейной постановке с помощью программного комплекса 8ТАЯК__Е8 (расчетная схема фрагмента каменной кладки показана на рис. 1). Предварительно был выполнен анализ влияния размеров модели на результаты определения деформационных характеристик кладки. Установлено, что влияние размеров расчетной модели утрачивается при соотношении длины и высоты камня к длине и высоте модели, равном 0,25. Модуль упругости растворных швов Ет варьировался в пределах 200-10000 МПа, коэффициент Пуассона ц принимался постоянным, равным 0,2. Модуль упругости камней Ес принимался равным 10000 МПа, коэффициент поперечной деформации ц = 0,08. Так как в расчетной модели направления главных напряжений совпадают с направлением осей упругой симметрии материала, деформационные характеристики кладки — Ех, Еу, ^ , ^ , С — определялись согласно зависимостям а И а,,й Рху = Ах/1 _ Ау!' Ах 9У А>'/. А С = (3) У. ху Рис. 1. Расчетная схема фрагмента каменной кладки творных швов модули упругости кладки растут нелинейно. При отношении Ет/Ес= 0,8 модули упругости и коэффициенты Пуассона кладки в горизонтальной и вертикальной плоскостях разнятся, что свидетельствует об анизотропии ее деформационных характеристик. Известно, что в конструкциях из анизотропных материалов влияние на напряженно-деформированное состояние оказывает мера анизотропии деформационных свойств материала, которая для плоского напряженного состояния ортотроп-ной пластины характеризуется коэффициентами к = К и п =Т2аГ Г121 где 9., 9у — абсолютные деформации модели в направлении осей Xи Уот действия единичных напряжений а^ и а ; у ху — угол поперечного сдвига от единичных напряжений тху. Графическая интерпретация полученных результатов приведена на рис. 2. Анализ полученных результатов показывает, что при увеличении модуля упругости рас- ; + т, где т = -^--2 ц..., \Еу С А} В случае изотропной среды к = 1, п =2; при анизотропии деформационных характеристик кф\,пф2. Зависимость коэффициентов к и п от отношения модулей упругости камня и растворных швов, приведена на рис. 3. Из рис. 3 следует, что при Ет/Ес < 0,4 имеет место анизотропия деформационных свойств каменной кладки, а при Ет/Е— 0,4 кладку следует рассматривать как изотропный материал. При этом значения коэффициентов к и п не превышают величин соответственно 1,63 и 3,2, вследствие чего каменную кладку можно отнести к слабо анизотропным материалам. Аналогичные выводы были сделаны в работе [11], в которой исследовалась каменная кладка с другими деформационными характеристиками камня и раствора, характерными для кладок более раннего периода. Экспериментальные исследования каменной кладки. С целью проверки результатов численного анализа были выполнены экспериментальные исследования образцов кирпичной кладки, загруженной сжимающим усилием, действующим Рис. 2. Теоретические зависимости деформационных характеристик кладки от отношения модулей упругости растворных швов и камня (а — модуль упругости Е; б— коэффициент Пуассона ц; в — модуль сдвига б) Рис. 3. Зависимость характеристик меры анизотропии к и п кирпичной кладки от отношения модулей упругости растворных швов и камня Рис. 4. Образцы каменной кладки при действии нагрузки поперек (а) и вдоль (б) горизонтальных растворных швов вдоль и поперек горизонтальных растворных швов (рис. 4). Испытания выполнялись в соответствии с методикой ЕМ 1052-1 [2]. Всего было испытано двенадцать серий образцов каменной кладки (шесть серий при сжатии поперек и шесть серий при сжатии вдоль горизонтальных растворных швов). Каждая серия включала в себя 3—4 образца. В процессе экспериментальных исследований варьировалась прочность кладочного раствора. Для приготовления кладочных растворов использовалась сухая растворная смесь № 111/ 11 М100 по СТБ 1307-2002 производства ОАО «Красносельскстройматериалы». Изданной растворной смеси путем изменения пропорций составляющих готовилась растворная смесь других прочностных показателей. Образцы кладки выполнялись из полнотелого керамического кирпича марки КРО-150/25, пустотелого керамического кирпича марки КРПУ-125/35 с пус-тотностью 18 %. В соответствии с требованиями [1] керамические кладочные изделия с пустот-ностью не больше 25 % относятся к 1-й группе кладочных элементов. Прочность при сжатии кирпича и раствора устанавливалась согласно требованиям ЕМ 771-2 [13] и ЕМ 1015-11 [14] соответственно. По результатам испытаний нормализованная прочность полнотелого кирпича составила 44,1 МПа, пустотелого — 18,38 МПа. Прочность кладочного раствора варьировалась от 3,1 до 10,9 МПа. Результаты экспериментальных исследований модуля упругости каменной кладки при действии сжимающего усилия вдоль и поперек горизонтальных растворных швов приведены в табл. 1, 2. Таблица 1 Значения начальных модулей упругости каменной кладки из полнотелого кирпича КРО-150/25 Серия образцов каменной кладки Нормализованная Прочность Начальный модуль упругости прочность кирпича^,, МПа кладочного раствора при сжатии/^, МПа £,„ МПа Ех, МПа Сжатие поперек горизонтальных растворных швов КРО-1 44,1 10,9 12900 — КРО-2 -«- 7,9 11000 - КРО-3 -«- 3,1 7500 — Сжатие вдоль горизонтальных растворных швов КРО-1а 25,7 10,9 — 10300 КРО-2а -«- 7,9 - 8400 КРО-За -«- 3,1 — 5400 Таблица 2 Значения начальных модулей упругости каменной кладки из пустотелого кирпича КР11У-125/35 Серия образцов каменной кладки Нормализованная Прочность Начальный модуль упругости прочность кирпича^, МПа кладочного раствора при сжатии/т, МПа £,„ МПа £х, МПа Сжатие поперек горизонтальных растворных швов КРПУ-1 18,38 10,9 7600 — КРПУ-2 -«- 7,9 6000 - КРПУ-3 -«- 3,1 5200 Сжатие вдоль горизонтальных растворных швов КРПУ-1а 7,5 10,9 _ 6000 КРПУ-2а -«- 7,9 - 5600 КРПУ-За -«- 3,1 4900 Таблица 3 Значения коэффициентов анизотропии каменной кладки Нормализованная Нормализованная Прочность кладочного прочность кирпича.4,, прочность кирпича^. раствора при сжатии^. к МПа МПа МПа V £У Кладка из полнотелого керамического кирпича 44,1 25,7 10,9 1,25 1,11 -«- -«- 7,9 1,3 1,14 -«- -«- 3,1 1,39 1,18 Кладка из пустотелого керамического кирпича 18,38 7,5 10,9 1,26 1,12 -«- -«- 7,9 1,07 1,03 -«- -«- 3,1 1,06 1,03 В табл. 3 приведены значения коэффициента к, характеризующего меру анизотропии исследованной каменной кладки. Из табл. 3 следует, что с уменьшением прочности кладочного раствора с 10,9 до 3,1 МПадля кладки из полнотелого кирпича отношение Еу/Ех возрастает с 1,25 до 1,4, при этом значение коэффициента анизотропии к = V изменяет- ся с 1 , 1 1 до 1,18. Полученные результаты хорошо согласуются с результатами численного расчета фрагмента каменной кладки. Для кладки из пустотелого кирпича коэффициент к незначительно отличал- ся от единицы. Это свидетельствует о том, что данная кладка также является слабо анизотропным материалом. На основании проведенных численных и экспериментальных исследований можно сделать вывод о том, что при статическом расчете каменных конструкций, кладка которых выполнена из керамического полнотелого и пустотелого (с пустотно-стью до 25 %) кирпича, ее деформационные характеристики следует принимать какдля изотропного материала. Для кладок, выполненных с применением пустотелого кирпича, имеющего более высокий процент пустотности, допущения об изотропии деформационных характеристик требуют расчетного и экспериментального обоснования. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. Еврокод 6. Проектирование каменных конструкций. Часть 1-1: Общие правила для армированных и неармированных конструкций |Текст| / СТБ EN 1996-1-1-2008,- Ввел. 1.07.2009,-Минск: Госстандарт, 2009,— 127 с. 2. Методы испытаний каменной кладки. Часть 1. Определение прочности при сжатии |Текст| / EN 1052-1,- Введ.07.10.1998,— CEN/TC 125,- 10 с. 3. СНиП II-22—81*. Каменные и армокамен-ные конструкции [Текст] / Госстрой СССР,— М: Стройиздат, 1983,— 40 с. 4. Kubica, J. Badanie wplywu sciskania na postaciowa odkztalcalnosc scinanych scian z cegly |Текст| / J. Kubica//XE Konferencja Naukowa KlEiW PAN i PZ1TB.- Krynica, 1994. 5. Пангаев, B.B. Об особенностях современного расчета усилий и напряжений в каменных зданиях [Текст] / В.В. Пангаев, М.А. Чернинский// Проектирование и строительство в Сибири,— 2008. № 3,- С. 32-35. 6. Поляков, С.В. Каменная кладка в каркасных зданиях [Текст] / С.В. Поляков,— М: Гос. изд-во лит. по строительству и архитектуре, 1956,— 189 с. 7. Онищик, Л.И. Особенности работы каменной кладки под нагрузкой в стадии разрушения [Текст] / Л.И. Онищик // Исследования по каменным конструкциям: сб. статей / Под ред. Л.И. Онищика.- М.: ГИСЛ, 1949,- С. 5-44. 8. Пангаев, В.В. Развитие расчетно-эксперимен-тальных методов исследования прочности кладки каменных конструкций [Текст]: автореф. дис. ... докт. техн. наук / В.В. Пангаев,— Новосибирск, 2009,— 34 с. 9. Семенцов, С.А. Некоторые особенности деформаций кирпичной кладки при сжатии и изгибе [Текст| / С.А. Семенцов // Исследования по каменным конструкциям: сб. статей / Под ред. Л.И. Онищика,- М.: ГИСЛ, 1949,- С. 93-104. 10. Janowski, Z. Analliza czynnikow wplywajacych na modul sprezystosci nuirow [Текст] / Z. Janowski, P. Matysek // XL11 Konferencja Naukowa KILiW PAN i PZ1TB.- Krynica, 1996. 11. Kindracki, J. Nosnosc scian ceglanych w strefie otworow okienych [Текст]: Praca doktorska / J. Kindracki.— Politechnika Slaska.— Cliwice, 1999,— 127 s. 12. Лехницкий, С.Г. Теория упругости анизотропного тела |Текст] / С.Г. Лехницкий,— М.: Наука, 1977,- 406 с. 13. Методы испытаний строительных блоков. Часть 1. Определение прочности при сжатии [Текст| / СТБ EN 772-1-2008,- Введ. 01.01.09,-Минск: Госстандарт, 2009,— 9 с. 14. Методы испытаний строительных растворов для каменной кладки. Часть 11. Определение прочности затвердевшего строительного раствора при изгибе и при сжатии |Текст] / EN 101511,- Введ.07.08.1999,— CEN/TC 125,- 18 с. cyberleninka.ru Коэффициент Пуассона (обозначается как ν{\displaystyle \nu } или μ{\displaystyle \mu }) — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала, из которого изготовлен образец. Коэффициент Пуассона и модуль Юнга полностью характеризуют упругие свойства изотропного материала[1]. Безразмерен, но может быть указан в относительных единицах: мм/мм, м/м. Приложим к однородному стержню растягивающие его силы. В результате воздействия таких сил стержень в общем случае окажется деформирован как в продольном, так и в поперечном направлениях. Пусть l{\displaystyle l} и d{\displaystyle d} длина и поперечный размер образца до деформации, а l′{\displaystyle l^{\prime }} и d′{\displaystyle d^{\prime }} — длина и поперечный размер образца после деформации. Тогда продольным удлинением называют величину, равную (l′−l){\displaystyle (l^{\prime }-l)} , а поперечным сжатием — величину, равную −(d′−d){\displaystyle -(d^{\prime }-d)} . Если (l′−l){\displaystyle (l^{\prime }-l)} обозначить как Δl{\displaystyle \Delta l} , а (d′−d){\displaystyle (d^{\prime }-d)} как Δd{\displaystyle \Delta d} , то относительное продольное удлинение будет равно величине Δll{\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}} , а относительное поперечное сжатие — величине −Δdd{\displaystyle -{\frac {\Delta d}{d}}} . Тогда в принятых обозначениях коэффициент Пуассона μ{\displaystyle \mu } имеет вид: Обычно при приложении к стержню растягивающих усилий он удлиняется в продольном направлении и сокращается в поперечных направлениях. Таким образом, в подобных случаях выполнятся Δll>0{\displaystyle {\frac {\Delta l}{l}}>0} и Δdd<0{\displaystyle {\frac {\Delta d}{d}}<0} , так что коэффициент Пуассона положителен. Как показывает опыт, при сжатии коэффициент Пуассона имеет то же значение, что и при растяжении. Для абсолютно хрупких материалов коэффициент Пуассона равен 0, для абсолютно несжимаемых — 0,5. Для большинства сталей этот коэффициент лежит в районе 0,3, для резины он равен приблизительно 0,5. Существуют также материалы (преимущественно полимеры), у которых коэффициент Пуассона отрицателен, такие материалы называют ауксетиками. Это значит, что при приложении растягивающего усилия поперечное сечение тела увеличивается. К примеру, бумага из однослойных нанотрубок имеет положительный коэффициент Пуассона, а по мере увеличения доли многослойных нанотрубок наблюдается резкий переход к отрицательному значению −0,20. Отрицательным коэффициентом Пуассона обладают многие анизотропные кристаллы[2], так как коэффициент Пуассона для таких материалов зависит от угла ориентации кристаллической структуры относительно оси растяжения. Отрицательный коэффициент обнаруживается у таких материалов, как литий (минимальное значение равно −0.54), натрий (−0.44), калий (−0.42), кальций (−0.27), медь (−0.13) и других. 67 % кубических кристаллов из таблицы Менделеева имеют отрицательный коэффициент Пуассона. ru-wiki.org advodka.comТаблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20oC). Коэффициент пуассона кирпичной кладки
Модули упругости и коэффициенты Пуассона для некоторых материалов 013
Материал
Модули упругости, МПа
Коэффициент
Пуассона
Модуль ЮнгаE
Модуль сдвигаG
Чугун белый, серый
Чугун ковкий
(1,15...1,60)·105
1,55·105
4,5·104
-
0,23...0,27
-
Сталь углеродистая
Сталь легированная
(2,0...2,1)·105
(2,1...2,2)·105
(8,0...8,1)·104
(8,0...8,1)·104
0,24...0,28
0,25...0,30
Медь прокатная
Медь холоднотянутая
Медь литая
4,0·104
4,9·104
-
0,31...0,34
-
-
Бронза фосфористая катаная
Бронза марганцовистой катаная
Бронза алюминиевая литая
1,15·105
1,1·105
1,05·105
4,2·104
4,0·104
4,2·104
0,32...0,35
0,35
-
Латунь холоднотянутая
Латунь корабельная катаная
(0,91...0,99)·105
1,0·105
(3,5...3,7)·104
-
0,32...0,42
0,36
Алюминий катаный
Проволока алюминиевая тянутая
Дюралюминий катаный
0,69·105
0,7·105
0,71·105
(2,6...2,7)·104
-
2,7·104
0,32...0,36
-
-
Цинк катаный
0,84·105
3,2·104
0,27
Свинец
0,17·105
0,7·104
Лед
0,1·105
(0,28...0,3)·104
-
Стекло
0,56·105
0,22·104
0,25
Гранит
0,49·105
-
-
Известняк
0,42·105
-
-
Мрамор
0,56·105
-
-
Песчаник
0,18·105
-
-
Каменная кладка из гранита
Каменная кладка из известняка
Каменная кладка из кирпича
(0,09...0,1)·105
0,06·105
(0,027...0,030)·105
-
-
-
-
-
-
Бетон при пределе прочности, МПа:
10
15
20
(0,146...0,196)·105
(0,164...0,214)·105
(0,182...0,232)·105
-
-
-
0,16...0,18
0,16...0,18
0,16...0,18
Древесина вдоль волокон
Древесина поперек волокон
(0,1...0,12)·105
(0,005...0,01)·105
0,055·104
-
-
-
Каучук
0,00008·105
-
0,47
Текстолит
(0,06...0,1)·105
-
-
Гетинакс
(0,1...0,17)·105
-
-
Бакелит
(2...3)·103
-
0,36
Висхомлит (ИМ-44)
(4,0...4,2)·103
-
0,37
Целлулоид
(1,43...2,75)·103
-
0,33...0,38 Таблица. Значения модулей продольных упругостей Е, модулей сдвигов G и коэффициентов Пуассона µ (при температуре 20oC).
Сталь
(1,86÷2,1)*105
(7,8÷8,3)*104
0,25-0,33
Чугун серый
(0,78÷1,47)*105
4,4*104
0,23-0,27
Чугун серый модифицированный
(1,2÷1,6)*105
(5÷6,9)*104
-
Медь техническая
(1,08÷1,3)*105 4,8*104
-
Бронза оловянная
(0,74÷1,22)*105
-
0,32-0,35
Бронза безоловянная
(1,02÷1,2)*105
-
-
Латунь алюминиевая
(0,98÷1,08)*105
(3,6÷3,9)*104
0,32-0,34
Алюминивые сплавы
(0,69÷0,705)*105
2,6*104
0,33
Магнивые сплавы
(0,4÷0,44)*105
-
0,34
Никель технический
2,5*105
7,35*104
0,33
Свинец технический
(0,15÷0,2)*105
0,7*104
0,42
Цинк технический
0,78*105
3,2*104
0,27
Кладка из кирпича
(0,24÷0,3)*104
-
-
Бетон (при временном сопротивлении) (1-2МПа)
(1,48÷2,25)*104
-
0,16-0,18
Железобетон обычный: сжатые элементы (1,8÷4,2)*104
-
-
Железобетон обычный: изгибаемые элементы
(1,07÷2,64)*104
-
-
Древесина всех пород: вдоль волокон
(8,8÷15,7)*104
(4,4÷6,4)*102
-
Древесина всех пород: поперек волокон
(3,9÷9,8)*104
(4,4÷6,4)*102
-
Фанера авиационная 1-го сорта: вдоль волокон
12,7*103
-
-
Фанера авиационная 1-го сорта: поперек волокон
6,4*103
-
-
Текстолит (ПТ, ПТК, ПТ-1)
(5,9÷9,8)*103
-
-
Гетинакс
(9,8÷17,1)*103
-
-
Винипласт листовой
3,9*103
-
-
Стекло
(4,9÷5,9)*104
(2,05÷2,25)*103
0,24-0,27
Органическое стекло
(2,8÷4,9)*103 -
0,35-0,38
Бакелит без наполнителей
(1,96÷5,9)*103
(6,86÷20,5)*102
0,35-0,38
Целлулоид
(1,47÷2,45)*103
(6,86÷9,8)*102
0,4
Каучук
0,07*104
2*103
-
Стеклопласт
3,4*104
(3,5÷3,9)*103
-
Капрон
(1,37÷1,96)*103
-
-
Фторопласт Ф-4
(4,6÷8,3)*102
-
-
Анизотропия деформационных свойств каменной кладки Текст научной статьи по специальности «Строительство. Архитектура»
Коэффициент Пуассона — WiKi
Эта статья — о параметре, характеризующем упругие свойства материала. О понятии в термодинамике см. Показатель адиабаты. коэффициент пуассона кирпичной кладки — advODKA.com
1
sopromat.org.ua
10
—
4
—
142
40
Модули упругости и коэффициенты Пуассона...
Модули упругости и коэффициенты Пуассона для некоторых материалов. Материал. ... – – Песчаник. 0,18 • 105. – – Каменная кладка из гранита.
2
belniis.by
70
—
4
да
192
0
...поперечной деформации каменной кладки...
Определение коэффициента Пуассона каменной кладки производилось на образцах, изготовленных из керамических полнотелых кладочных элементов.
3
synkov.info
0
—
0
—
142
30
Модули упругости и коэффициенты Пуассона...
Модули упругости и коэффициенты Пуассона для некоторых материалов. Материал. ... – – Песчаник. 0,18 x 105. – – Каменная кладка из гранита.
4
dwg.ru
650
да
4
да
49 746
11 300
Модуль упругости кирпичной кладки | Форум
Именно такое число (0.25) стоит по умолчанию для коэффициента Пуассона для кирпичной кладки например в программе Мономах.
5
wikipedia.org
97 000
да
9
да
3 695 401
18 800 000
Коэффициент Пуассона — Википедия
Коэффициент Пуассона (обозначается как или ) — величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольному растяжению. Этот коэффициент зависит не от размеров тела, а от природы материала...
6
moluch.ru
750
да
5
—
46 095
6 000
...механического поведения кирпичной кладки...
Для описания свойств кирпичной кладки была разработана математическая модель механического поведения материала в ... Коэффициенты Пуассона, определяющие вклад деформаций в направлениях поперечных к оси xi приравниваем к нулю.
7
culturakbr.ru
10
—
3
—
6 967
1 000
Коэффициент пуассона для грунтов
Примечание. – коэффициент поперечной деформации кладки (коэффициент Пуассона). Коэффициент Пуассона для указанных в табл. 3.19 видов мерзлых грунтов определяется по известной из теории упругости формуле.
8
nftk.ru
30
—
0
—
965
80
СНиПы-Строительные нормы и правила
Коэффициент линейного расширения кладки at град.-1. 1. Кирпич глиняный полнотелый, пустотелый и керамические камни. ... "Расчет узлов опирания элементов на кирпичную кладку". "Перемычки и висячие стены".
9
vashdom.ru
7 400
да
4
да
53 243
16 700
СНиП II-25-80. Деревянные конструкции - Часть 2.
Величины модулей упругости и сдвига строительной фанеры в плоскости листа и и коэффициент Пуассона при расчете по второй группе предельных состояний следует принимать по табл.11.
10
dvgups.ru
1 100
да
5
—
105 864
22 400
3.5. Динамические коэффициенты
Примечание. – коэффициент поперечной деформации кладки (коэффициент Пуассона). ... Коэффициенты линейного расширения кладки принимают равными: для бетона, бутобетона – для каменной кладки – для кирпичной кладки.
11
snip1.ru
30
—
1
—
5 123
800
...кладки, деформации усадки, коэффициенты линейного...
Коэффициент k. 1. Из кирпича и камней всех видов, из крупных блоков, рваного бута и бутобетона, кирпичная вибриро-ванная. ... 2. Приведенные в табл. 15 (пп. 7 — 9) значения упругой характеристики а для кирпичной кладки распространяются на...
12
infotables.ru
30
—
0
—
15 237
6 900
Упругие свойства тел: ...сдвига, коэффициент Пуассона...
Коэффициент Пуассона имеет положительный знак, и его значение обычно заключено в пределах от 0,25 до 0,5, но в некоторых случаях он может выходить за указанные пределы.
13
mail.ru
190 000
да
8
да
7 228 974
15 700 000
Ответы@Mail.Ru: Что такое коэффициент Пуассона...
Коэффициент Пуассона характеризует упругие свойства материала. При приложении к телу растягивающего усилия оно начинает удлинятся (то есть длина увеличивается) , а поперечное сечение уменьшается.
14
isopromat.ru
50
—
2
да
4 743
1 800
Коэффициент Пуассона - Лекции и примеры решения...
Коэффициент Пуассона (коэффициент поперечной деформации) - показывает зависимость между продольными и поперечными деформациями элемента, характеризует упругие свойства материала.
15
1pokirpichy.ru
30
—
0
—
6 861
2 600
Модуль упругости кирпичной кладки: формулы, таблицы...
Расчет модуля упругости кирпичной кладки. Строительство из такого материала, как кирпич, на ... Так, кирпич, произведенный из глины и являющийся пустотелым или же полнотелым, имеет значение этого коэффициента в 0,000005 град-1.
16
dmitriyb1f.tumblr.com
0
да
0
—
36
0
Коэффициент Пуассона для кирпичной кладки - Прочее....
* Коэффициент Пуассона для кирпичной. Однако любому умельцу, знакомому с кирпичной кладкой (на примере печи), вполне по силам самостоятельно сделать камин для дачи или дома.
17
soprotmat.ru
60
—
3
—
2 852
1 100
...упругости первого рода и коэффициента Пуассона.
Коэффициент Пуассона характеризует способность материала сопротивляться поперечному деформированию, т.е. изменению размеров в направлении, перпендикулярном воздействию силы.
18
cntd.ru
2 400
да
5
—
126 345
65 200
СНиП II-22-81* Каменные и армокаменные конструкции...
2. Расчетные сопротивления кладки, приведенные в табл.10, следует принимать с коэффициентами: для кирпичной кладки с вибрированием на вибростолах при расчете на особые воздействия - 1,4
19
ingnpublishing.com
160
—
4
—
1 067
290
Отраслевые аспекты технических наук
– 542 p. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МОДУЛЕЙ УПРУГОСТИ, МОДУЛЕЙ СДВИГА И КОЭФФИЦИЕНТОВ ПУАССОНА СИСТЕМЫ КИРПИЧНОЙ КЛАДКИ М.Л. Иванов...
20
pgs.ag
10
—
0
—
153
30
Персональный сайт - ДЕРЕВЯННЫЕ КОНСТРУКЦИИ
• Модуль сдвига G=5 000 кгс/см². • Коэффициент Пуассона поперек волокон при напряжениях направленных вдоль волокон µ90;0=0,5.
