Как построить лестницу на второй этаж с забежными ступенями. Расчет лестницы с забежными ступенями на 90

Забежные ступени: расчет популярными методами

Лестница с забежными ступенями

Забежными называются ступени, ширина которых возрастает от внутренней стороны к наружной. Естественно, расчет забежных ступеней должен производиться с особой тщательностью, так как от этого зависит безопасность и удобность всей лестничной конструкции, будь то винтовая лестница или поворот прямого марша.

Чаще всего забежные ступеньки делают, когда необходимо уменьшить габариты лестницы путем исключения межпролетной площадки из ее конструкции. При этом место с нестандартными ступеньками становится не очень удобным, особенно для спуска, потому что чем ближе человек ступает к внутреннему краю, тем меньше остается пространства для постановки ног.

Основные требования

При создании лестницы с забежными ступенями нужно придерживаться нескольких основных правил:

Внешняя часть ступеней не должна быть шире 40 см.
Минимум для внутренней части – 10 см (имеется в виду ее полезный участок, а не самый край).
Середина марша – 20 см, и это значение должно соблюдаться на всем протяжении конструкции.
Радиус кривизны, которым характеризуется поворотная часть, – 30 см минимум.

Важно!

Ход забежных ступеней не должен быть извилистым, иначе ходить по ней будет не только неудобно, но еще и опасно.

Расчет забежной лестницы может быть произведен различными методами, смотря на какой угол поворачивается лестница.

Лестница с забежными ступенями может иметь поворот 180 градусов (П-образная),

и 90 градусов (Г-образная)

Следует отметить, что рассчитать параметры ступенек обычными формулами в данном случае затруднительно, поэтому чаще всего пользуются графическими методами (возможен еще вариант с использованием специализированного ПО, такого, например, как «Компас»). Недостатком графических методов можно считать неидеальность расчетов, то есть вполне возможно, что при монтаже придется немного корректировать размеры отдельных ступеней.

[ot-gallery url=»//metasold.com/gallery/primery-lestnic-s-zabezhnymi-stupenyami»]

Метод пропорций

Применяется при поворотах на угол 180°. Сначала участок лестницы рисуется в горизонтальной проекции, желательно в натуральную величину. Проводится линия, обозначающая середину марша, на ней делаются отметки величиной в проступь ступеньки (она должна быть одинакова как у прямых, так у средней части забежных). При этом вертикальная линия, проведенная через середину закругления марша должна также пересекать вдоль одну (самую среднюю) из забежных ступенек точно посередине. На этой вертикальной линии отмечается центр окружности (закругления лестницы).

Следующая значимая линия – граница, отделяющая прямые ступеньки от забежных.

Совет!

Рекомендуется захватить в забежные несколько ступеней, которые могли бы оставаться прямыми, для получения более плавного перехода и, соответственно, более удобного лестничного поворота.

Чтобы правильно определить параметры забежных ступенек, центр закругления соединяют с первыми двумя отметками на линии середины марша (считая от пересечения с вертикальной линией). Доведя соединяющие линии до границы, отделяющей начало забежных ступенек, получают на этой границе отрезок. Откладывают его далее по границе и получают точки для соединения с остальными отметками.

На прилагаемом рисунке: АС – середина марша, A – центр закругления, BAC – вертикальная линия, DE – граница между прямыми и забежными ступеньками.

Метод пропорций, с некоторыми поправками, используется и для того, чтобы рассчитать параметры поворота на прямой угол (90°). Следует отметить, что это наиболее простой способ, другие графические методы сложнее, они требуют наличия базовых знаний по черчению и проектированию.

Метод пропорций может использоваться для расчета Г-образных лестниц

Датский метод

Метод, называемый датским, тоже применяется при расчетах поворотов лестниц на 90° и 180°. В первую очередь строится горизонтальная проекция, на которой, так же как и в методе пропорций, проводят линию середины марша. Эту линию тоже разбивают на отрезки величиной с ширину ступени. Затем нужно определиться с началом забежных ступеней, граница отмечается точкой A. Другая важная точка – начало забежной ступени, находящейся в середине поворота, обозначается буквой B.

Датский метод расчета

Затем половину линии середины марша с отметками проступей разворачивают так, чтобы получилась прямая линия, и от каждой отметки рисуют перпендикуляр. Для отметки, которая обозначает первую забежную ступень (после прямых), длина перпендикуляра выбирается равной ширине проступи. Для отметки на противоположном конце развернутой прямой (отметка забежной ступени, находящейся в середине поворота) длина перпендикуляра берется равной минимальной ширине ступеней. Два полученных перпендикуляра соединяют друг с другом, и получают значения длин перпендикуляров для всех других отметок.

Полученные отрезки укладывают по возрастанию в одну прямую, которую проецируют на прямую, по длине равную AB. Это дает полную информацию об узких участках ступеней. Найденные размеры переносят на горизонтальную проекцию (на линию AB) и, соединив точки с отметками на линии середины марша, получают полные габариты всех забежных ступенек.

Другие методы

При использовании метода развертки и метода подъема линий учитываются горизонтальная и вертикальная кривизна поворотной конструкции. В методе развертки первым делом производится определение границ ступенек, после чего чертеж переносится в вертикальную проекцию. Аналогично манипуляциям, производимым в датском методе, разметка размещается так, чтобы получившиеся отрезки можно было перенести в другую плоскость, проведя перпендикулярные линии.

Из точек M1 и М2 (в качестве радиуса используються АМ1 и ВМ2) нужно провести дуги, соединяющие точки А и С, С и В. Далее точки пересечения дуг с горизонтальными линиями проецируются на горизонтальную ось. Отрезки перенесите на горизонтальный план и разметки точек ступеней соедините с новыми точками.

Метод подъема линий

Здесь также нужны две проекции. Горизонтальную рисуют аналогично предыдущим рассмотренным методам, на ней тоже проводится линия середины марша. Кроме того, отмечаются точки, соответствующие началу и концу забежных ступенек. Линия середины марша разбивается на отрезки величиной в ширину ступеней, обычно это 200 мм.

Чертеж выполняется в горизонтальной и вертикальной плоскостях

Вертикальная ось вертикальной проекции, в свою очередь делится на отрезки, равные высоте ступенек. Далее выбирают прямые ступени и, соединив их ребра линиями, получают соответствующие отрезки, с помощью которых находят пересечение с осью горизонтальной проекции. Полученная точка используется в дальнейшем для построения окружностей, которые нужны для определения вертикальной проекции линии подъема тетивы. Для нахождения вершин ступеней пользуются вертикальной осью – проводят перпендикулярную ей линию до пересечения с линией подъема. Проекции полученных точек на горизонтальную ось дадут размеры узких частей забежных ступенек. Эти размеры используются для нахождения всех остальных параметров забежных ступенек.

Уклон лестничного марша

Важной характеристикой лестницы является ее крутизна, иначе говоря, угол наклона. От крутизны зависит не только удобство эксплуатации лестничного оборудования, но и безопасность. Человеческий шаг, его среднее значение, является главным ориентиром. Другими словами, удобство передвижения по лестнице требует соблюдения определенной пропорции между высотой подъема человека при каждом шаге и дальностью, на которую он при этом продвигается вперед. В норме отношение высоты лестничной конструкции к длине ее проекции на горизонтальную ось находится в диапазоне от 1:2 до 1:1,75. При выражении данных пропорций в угловых единицах получается, что уклон лестничной конструкции не должен быть больше 30°.

Соотношение углового наклона и лестничных конструкций

В случае если планируется перемещать по лестнице объемные предметы или пользоваться ею будут несколько человек одновременно, ширину марша следует увеличить, хотя бы до 1,2 м, а лучше – до 1,4 м. При менее насыщенном использовании ширина может быть уменьшена до одного метра.

Практические советы при установке лестницы с забежными ступенями

Калькулятор расчета лестницы с забежными ступенями

Расчет лестниц с поворотными ступенями на 90°

Методика расчета деревянной лестницы

Укажите необходимые размеры Калькулятор расчета лестницы с забежными ступенями

X — ширина проема лестницыY — высота проемаE — ширина лестницыF — выступ ступенейZ — толщина ступенейC — количество всех ступенейC1 — количество ступеней на нижнем маршеC2 — количество поворотных ступеней

Расчет лестниц с поворотными ступенями на 90°.

Деревянная лестница с поворотными ступенями позволяет значительно съэкономить пространство в доме без потери удобства и функциональности.

При расчете обратите внимание на оптимальное число поворотных ступеней. По моему опыту оптимально 3 ступени при ширине лестницы в 80 см. Больше — ступени будут слишком узкими и поэтому неудобными.

Если проем располагается только над верхней частью лестницы, то важна высота в месте поворота до перекрытия, во избежание травм головы. Она должна быть не менее 2 метров.

При данной конструкции ширина лестницы играет важную роль. Поскольку напрямую влияет на удобство поворотных ступеней. Чем шире лестница — тем большее количество ступеней возможно применить без потери удобства.

В силу разнообразия проектов и конструкций, перила для лестниц в программе никак не рассчитываются и не показываются.

Важно! Обратите внимание на размеры поворотных ступеней. Что бы получить размеры ступени — не забудьте прибавить к этим размерам величину выступа.

Расчет каменной лестницы для ничем не отличается от расчета деревянной или металлической лестницы. Главное — правильно рассчитать размеры ступеней. Их высота обязательно должна быть одинаковой для всех ее частей.

Расчет удобства лестницы вычисляется по формуле, основанной на длине шага.Длина шага человека составляет от 60 до 66 см, в среднем — 63 см. Удобная лестница соответствует формуле: 2 высоты ступени + глубина ступени = 63±3 см.

Наиболее удобный наклон лестницы — от 30° до 40°. Глубина ступеней лестницы должна соответствовать 45 размеру обуви — не меньше 28-30 см. Недостаток глубины можно компенсировать выступом ступени. Высота ступени должна быть до 20-25 см.

Программа нарисует чертежи лестницы с поворотными ступенями с основными углами и размерами.На чертежах показаны общие размеры лестницы, разметка верха ступеней на тетивах, углов ступеней и основные размеры самих ступеней.

Надеюсь, программа поможет вам спроектировать и изготовить лестницу для дачи или дома своими руками.

Расчет лестницы с поворотными ступенями на 180°

Онлайн калькулятор расчета деревянной лестницына 180°с забежными ступенями

Рассчитать лестницу на 180 градусов с поворотными ступенями

Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для поворотной лестницы на 180° с забежными ступенями. Начните расчет лестницы!

Расчет деревянной лестницы

Знаменитый французский архитектор Франсуа Блонделя написал формулу удобства ступеней лестницы, в основе этой формулы расчета лестниц лежит длина взрослого человеческого шага в 63 см.

s – величина среднего шагаa – ширина проступиh – высота подъема ступени (подступенник)Эти 3 магические формулы дают возможность вычисления удобства и безопасности лестницы.Обратите внимание, что ширина проступи (величина a) должна быть в пределах 25–30 см. А высота ступени (величина h) лежать в пределах 15–20 см.Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая, даже опасной.Программа расчета забежной лестницы выдаст точный расчет количества ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько, ваша забежная лестница удобная или неудобная, и в итоге безопасная. В зависимости от полученных результатов вы всегда сможете «поиграться» со значениями и отшлифовать их до идеальных размеров. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Не забудьте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.

Как правильно рассчитать лестницу

Калькулятор рассчитает все необходимые параметры лестницы с косуорами и лестницы на тетивах, рассчитает угол наклона и длину верхней и нижней тетивы. Профессионалы рекомендуют делать количество ступеней поворотной лестницы на 180 градусов с забежными ступенями не четными, чтобы при подъеме и спуске вы начинали свой ход или заканчивали всегда с опорной ноги, так как это намного удобнее. Проектируйте деревянную лестницу так, чтобы в лестничном марше всегда было не менее 3 ступеней. Для безопасности лестницы, необходимо учесть, чтобы высота ограждений деревянной лестницы должны быть выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90-120 см.

Чертеж поворотной лестницы

Онлайн программа калькулятора автоматически по заданным параметрам нарисует чертеж лестницы на 180 градусов с поворотными ступенями. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона тетивы и длиной проема, если калькулятор сочтет нужным их давать, относительно заданных вами значений. Программа расчета деревянных лестниц дает возможность сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы с забежными ступенями на ваш компьютер.

Расчет лестницы на 90° с поворотными ступенями

Онлайн калькулятор расчета деревянной лестницы на90°с забежными ступенями

Как рассчитать лестницу на второй этаж

Простой онлайн калькулятор рассчитает количество ступеней, глубину ступеней, высоту ступеней для забежной лестницы на 90° на второй этаж. Начните расчет лестницы!

Как рассчитать ступени лестницы

Приведем известную формулу французского архитектора Франсуа Блонделя, для расчета чаще всего используют именно его формулу удобства ступеней лестницы, она основана на средней длине человеческого шага в 63 см.

s – величина среднего шагаa – ширина проступиh – высота подъема ступени (подступенка)Благодаря этим трем формулам определяется удобство и безопасность лестницы.Необходимо учесть, что ширина проступи – величина a должна быть в пределах 25 – 30 см. А высота ступени – величина h лежать в пределах 15 – 20 см.Р.S. при других заданных параметрах лестница будет не удобной, в других случая и опасной.Программа расчета ступеней лестницы с забежными ступенями выдаст точный расчет количества удобных ступеней, глубину и высоту ступеней, а так же угол наклона вашей лестницы и на сколько ваша забежная лестница «удобная», «неудобная» и в итоге безопасная. В зависимости от итоговых результатов вы всегда сможете подогнать все значения до идеальных параметров лестницы для максимально безопасного передвижения по ней. Меняйте количество ступеней, подбирайте самое подходящее количество ступеней для вашей лестницы с забежными ступенями. Учитывайте, что ширина лестничной поворотной площадки равна ширине лестницы, которую вы указываете в калькуляторе сами.

Безопасность поворотной лестницы с забежными ступенями

Рекомендуем делать количество ступеней поворотной лестницы не четным, чтобы начиная восхождение и спускаясь, вы смогли это сделать с одной и той же ноги, с опорной, это гораздо удобнее. Желательно, чтобы в одном лестничном марше было минимум 3 ступеньки. Чтобы ваша лестницы была максимально безопасной, необходимо знать, что высота ограждений лестницы должны быть всегда выше центра тяжести человека, таким образом, безопасной высотой ограждения считается 90 — 120 см.

Чертеж забежной лестницы

Калькулятор онлайн автоматически по вашим параметрам выведет чертеж забежной лестницы на 90 градусов и выдаст полные расчеты деревянной лестницы с косоурами, рассчитает угол наклона и размеры верхней и нижней тетивы. А также покажет рекомендации связанные с количеством ступеней, угла наклона лестницы и длиной проема, если таковые понадобятся, относительно заданных вами размеров. При желании вы сможете сохранить итоговые расчеты и чертеж лестницы на ваш компьютер.

Источники: http://www.zhitov.ru/lestnica3/, http://zamer-doma.ru/raschet-lestnicy-s-zabezhnymi-stupenjami/, http://zamer-doma.ru/raschet-zabezhnoj-lestnicy/

lestnica-mpl.ru

Как рассчитать лестницу с забежными ступенями

При расчете и проектировании лестницы в двухэтажном доме или двухуровневой квартире частой проблемой является недостаток свободного места для ее установки. В такой ситуацие отличным решением будет деревянная лестница с забежными ступенями. Но такая конструкция имеет свои особенности в расчете и установке, об этом и поговорим ниже.

Описание и особенности

Лестница с забежными ступенями представляет из себя маршевую лестницу с поворотом на 90 или 180 градусов. Ее особенностью являются забежные ступени, позволяющие значительно сэкономить площадь которую занимает лестница после установки. Забежные ступени устанавливаются в месте поворота лестницы вместо промежуточной площадки.

Лестница с забежными ступенями и поворотом 90 градусов

Лестница с забежными ступенями и поворотом 180 градусов

Рассмотрим основные преимущества и недостатки. К плюсам лестниц такой конструкции можно отнести:

занимают мало места
эстетическая привлекательность
визуально делают помещение шире

к минусам:

сложность расчетов
забежные ступени уже обычных, что вызывает неудобства
повышенная травмоопасность

Как рассчитать лестницу с забежными ступенями

Прежде чем приступать к проектированию, вы должны понимать, что любой расчет это сложная процедура, которая требует определенных знаний и применение специальных формул. Поэтому чтобы избежать ошибок и проблем в дальнейшем рекомендуется использовать специальные программы, например AutoCAD, StairDesigner, Compass, или воспользоваться услугами специалистов.

Изготовление любой лестницы из дерева начинается с расчетов габаритов и представления ее графически. Перед расчетом габаритов следует помнить о рекомендуемых размерах элементов лестницы, а именно:

ширина марша лестницы в частном доме должна составлять 600 — 700 мм для одного человека, но не стоит забывать о возможности встречного движения, поэтому оптимальной шириной будет 900 мм
угол наклона. Идеальным соотношением высоты марша к его горизонтальной проекции равняется 1:2 — 1:1.75, в таком случае наклон лестницы около 30º. Если места недостаточно, то максимальным допустимым наклоном считается 40º, что в соотношении марша к проекции равно 1:1.25
толщина проступи обычно зависит от ширины марша в соотношении 1:20, так например для марша шириной 900 мм толщина проступи должна быть около 45 мм
особых требований к подступенку нет, он может быть изготовлен из любого дерева, а рекомендованная толщина 15 — 25 мм. Также часто для изготовления подступенков используется шпонированная фанера
косоуры должны быть прямыми и без сучков, ширина доски из которого они изготовлены должна быть 250 — 300 мм, а толщина 40 — 70 мм
для удобного спуска и подъема перила устанавливаются на уровне около 900 мм
размеры ступеней должны соответствовать формуле 2*h + b = 600…650 мм, где h это высота ступени, и b ее ширина. Комфортной высотой считается размер 140 — 180 мм, а ширина 250 — 300 мм
количество забежных ступеней рекомендуется делать три, реже четыре штуки. Все зависит от конкретной ситуации

Лестница с тремя забежными ступенями (отмечены зеленым)

Деревянная лестница с забежными ступенями своими руками

Начать расчет лестницы из дерева нужно с определения количества ступеней, для этого нужно взять расстояние от пола первого этажа до пола второго этажа и разделить на примерную высоту ступени. Рассмотрим на примере, где высота лестницы 2700 мм, а длина свободного места выделенного для лестницы 3300 мм.

Габариты будущей лестницы

Разделив расстояние между полами первого и второго этажа на среднюю рекомендованную высоту ступени 2700 / 155, мы получаем количество ступеней равное 17,41 штук, округляем до 17 штук и отнимаем одну ступень, так как пол второго этажа уже является одной из ступеней нашей будущей лестницы. Таким образом мы получаем количество ступеней равное 16. Разделив высоту лестницы на количество ступений мы получаем точный размер нашей ступени, равный 169 мм.

На следующем этапе расчета нужно решить сколько прямых ступеней будет до поворота лестницы и соответственно до забежных ступеней. Предположим, что прямых ступеней будет три. Следующим элементом лестницы будет поворот с забежными ступенями. Первым делом нужно определиться с шириной лестничного марша, так как для поворота лестницы на 90 градусов необходимо выделить пространство для забежных ступеней в виде квадрата, стороны которых имеют длину равную ширине лестничного марша. Возьмем за ширину лестничного марша размер в 900мм. Теперь зная размер элемента с забежными ступенями и количество ступеней после, мы можем рассчитать ширину ступени. В нашем случае количество ступеней в верхнем марше 10 штук (общее количество ступеней 16, 3 ступени до поворота, 3 забежные ступени)

(3300 — 900) / 10 = 240 мм

Имея ширину и высоту ступени, мы можем проверить, будут ли они удобными для хождения используя формулу 2 h + b = 600…650 мм.

2*169 + 240 = 578

Как мы видим 578 мм гораздо меньше рекомендованных 600 — 650 мм, поэтому для увеличения ширины проступи нам нужно сократить количество ступеней после поворота. Для этого можно увеличить количество ступений до поворота или увеличить количество забежных ступеней до четырех. Мы увеличим количество ступеней перед поворотом до четырех штук, уменьшив тем самым количество после поворота. Проведем еще раз наши расчеты с шириной проступи:

(3300 — 900) / 9 = 267 мм

Ширина увеличилась. Проверим теперь комфорт передвижения с такими размерами

2*169 + 267 = 605 мм

Такой результат попадает в рекомендованные значения, а это значит, что спуск и подъем по лестнице будет комфортным.

Теперь зная размер и количество ступеней до и после поворота, мы можем вычислить угол наклона лестницы и проверить попадает ли он в рекомендованный диапазон.

Для этого нам нужно узнать высоту последнего марша и длину его проекции на пол. Высоту мы можем получить умножив количество ступеней до него на их высоту и вычесть это значение из общей высоты

2700 — 7*169 = 1517

Длина проекции будет равна разнице длины ниши и площадки для забежных ступеней

3300 — 900 = 2400

Зная эти данные и воспользовавшись формулой угла тангенса мы сможем определить угол наклона лестницы, который равен примерно 32º, данный результат попадает в рекомендованный диапазон.

Примерный внешний вид готовой лестницы сделанной по размерам взятым выше

Осталось только рассчитать размер деревянных забежных ступеней. При назначении размера клинообразных забежных ступеней расчетные величины принимают посередине марша. Из практики могу сказать, что в среднем на квадрат идет 3, реже 4 ступени все зависит от конкретного случая. При трех ступенях угол поворота забежных ступеней кратный 30 градусам, при 4 ступенях алгоритм иной. Угол первой ступени 24º, второй 45º, третий 67º и четвертый соответственно 90º.

Угол поворота забежных ступеней

Конечно 3 ступени комфортнее нежели 4 так как среднее значение проступи при трех ступенях будут равны 290 — 300 мм, а при четырех 210 — 220 мм. Это видно на рисунке ниже.

Размер ступеней

Последним, но необязательным этапом рекомендуется начертить лестницу в реальном размере на стене в том месте где она будет установлена. Такие действия помогут вам представить конструкцию в пространстве и проверить правильность своих расчетов.

Советы и рекомендации

Перед тем как начать изготовление деревянной лестницы с забежными ступенями своими руками, нужно определиться с породой дерева из которого она будет изготовлена. Самыми распространенными породами для производства являются дуб, ясень, бук, клен и лиственница. Также большой популярностью пользуется сосна, но по сравнению с перечисленными породами она не обладает такой же плотностью, зато значительно дешевле.

Список инструментов, которые могут понадобиться вам для изготовления и установки лестницы:

дрель
шуруповерт
электролобзик
ручная пила
молоток
рубанок
стаместка
рулетка
уровень
шурупы, саморезы, гвозди и прочие крепления

Лестница с забежными ступенями может быть изготовлена двумя способами: на косоурах или тетивах. Вариант с тетивами более распространенный и простой в монтаже, в случае с косоурами изготовление и установка сложнее, но такая конструкция выглядит более элегантно и красивее.

Монтаж деревянной лестницы происходит поэтапно:

установка тумбы под забежные ступени и первого марша
установка и крепление несущей конструкции второго марша
установка ступеней, следует производить снизу вверх
установка опор, балясин и столбов
установка и крепление перил

Итог

В этой статье мы рассмотрели как сделать забежную лестницу и как ее рассчитать. Изготовление деревянной лестницы с забежными ступенями сложный процесс, но если вы обладаете определенными навыками в работе с деревом и достаточными знаниями в геометрии, то это процесс вполне выполнимый собственноручно. Не забывайте о том, что при должном уходе и эксплуатацие деревянная лестница прослужит вам не один год, поэтому проводя расчеты соблюдайте рекомендации изложенные в этой статье, это поможет изготовить ее безопасной, а ходьба по лестнице все эти годы будет приносить вам только удовольствие.

boberprofi.ru

Рассчитать лестницу с забежными ступенями