Строительство Севастополь

Строительство в Севастополе — сообщество мастеров строителей и отделочников

 

Расчет отдельно стоящего фундамента под колонну. Расчет фундамента под колонну


Расчет отдельно стоящего фундамента под колонну

Поиск Лекций

Основная задача проектирования фундаментов состоит в обеспечении равномерной передачи нагрузки от сооружений (опор трубопроводов, резервуаров и т.д.) на основание таким образом, чтобы давление, возникающее под подошвой фундамента, не приводило к недопустимым деформациям сооружения.

На практике, чаще всего, применяют бетонные и железобетонные фундаменты.

По форме фундаменты разделяют на отдельные под колонны и опоры, ленточные под стенки и сплошные под всем сооружением. Отдельно стоящие фундаменты могут быть сборными или монолитными.

По условиям эксплуатации различают следующие типы фундаментов: жесткие – работающие на сжатие и выполняемые из бетона; гибкие — воспринимающие сжимающие и изгибающие усилия и выполняемые из железобетона.

Отдельно стоящие фундаменты в плане обычно имеют …прямоугольную форму с отношением сторон не более 3:1 (рис. 46).

Монолитные фундаменты, бетонируемые на месте, как правило, имеют ступенчатую форму. Существуют следующие рекомендации по выбору числа ступеней:

— если высота фундамента ≤ 450 мм, то при проектировании принимают одну ступень;

— если 450 ≤ ≤ 900 мм – две ступени;

— если > 900 мм – три ступени.

Минимальная высота ступени равна 300 мм.

Расчет отдельных фундаментов производится в предположении, что фундамент является абсолютным жестким телом. Поэтому отпор грунта распределяется по подошве фундамента по линейному закону. Расчет фундамента состоит из 2-х частей:

1. Рассчитывают деформации основания под фундаментом, по которым затем определяют размеры фундамента в плане.

2. Рассчитывают сам фундамент на прочность, т.е. определяют размеры отдельных частей фундамента и его армирование.

7.1. Определение размеров подошвы фундамента

На подошву фундамента действуют нагрузки от колонны, масса самого фундамента и давление грунта на его уступах (рис 46).

46. Расчетная схема отдельного фундамента

Расчет проводится из условия прочности основания, на которое опирается фундамент. Рассматриваются два варианта нагружения фундамента: центральное и внецентренное. Предельное состояние определяется несущей способностью грунта основания.

Размеры подошвы фундамента определяют из того условия, чтобы давление под подошвой не превышало предельное сопротивление грунта на сжатие

, (7.1)

где – максимальное давление под подошвой фундамента;

– нормативное сопротивление грунта основания сжатию;

– коэффициент условий работы;

– коэффициент надежности по назначению сооружения.

При расчете центрально нагруженного фундамента площадь подошвы фундамента определяется из условия отсутствия продавливания основания фундамента

, (7.2)

где – размеры подошвы фундамента;

– нормативная продольная вертикальная сила на уровне фундамента;

– расчетное сопротивление грунта, которое принимается по нормам;

= 20 кН/м3 – усредненная плотность фундамента и грунта на его уступах;

– глубина заложения фундамента.

7.2. Расчет отдельно стоящего центрально-сжатого фундамента на изгиб

Расчет фундамента ведется по первой группе предельных состояний. Под подошвой фундамента от центральной нагрузки возникает отпор грунта основания (рис. 47). Подошва фундамента работает как плита на изгиб. При этом чем ниже находятся волокна плиты, тем больше они растянуты. Растягивающие напряжения приводят к образованию трещин в фундаменте по нормальным сечения. Для того, чтобы фундамент мог сопротивляться образованию трещин, применяют стальную арматуру. Фундамент армируется сварными сетками из стержней периодического профиля диаметром не менее 10 мм и шагом 100 – 200 мм. Сварную сетку устанавливают по подошве фундамента с соблюдением защитного слоя, толщина которого должна быть не меньше 30 – 35 мм при наличии под фундаментом песчано-гравийной подготовки и равной 70 мм без подготовки основания.

Наиболее опасными являются сечения 1 и 2 изгибаемого фундамента, где изменяется его высота. Для определения изгибающего момента в этих сечениях рассматривают отсеченную часть фундамента, как консоль, равномерно нагруженную снизу реактивным давлением основания. Равнодействующая реакции грунта на отсеченную часть приложена в центре тяжести опорной поверхности. Для сечений 1 и 2 соответственно получим реакции и

;

, (7.3)

где – геометрические размеры (рис. 47).

Рис. 47. Расчетная схема фундамента при изгибе

Изгибающий момент в сечениях 1 и 2 вычисляется как произведение равнодействующей реакции основания на ее плечо

;

. (7.4)

Для определения площади сечения арматуры по предельному состоянию считается, что при образовании трещины вся нагрузка приходится на стержни арматуры и достигает расчетного сопротивления на растяжение . Для вычисления растягивающего усилия в арматуре составляются условия равновесия для сечений 1 и 2 (рис. 47). Изгибающий момент от давления грунта на подошву фундамента уравновешивается моментом внутренних сил в арматуре относительно центра поворота частей фундамента, разделенных трещиной. Требуемая площадь арматуры определяется по формулам

,

, (7.5)

где – коэффициент работы арматуры.

7.3. Расчет отдельно стоящего фундамента на продавливание

Одним из предельных состояний фундамента является его продавливание колонной. Опытным путем установлено, что разрушение фундамента от продавливания происходит по боковым поверхностям усеченной пирамиды (рис. 48).

Рис. 48. Расчетная схема продавливания фундамента:

1 – колонна; 2 – пирамида продавливания

Разрушающие внутренние усилия возникают в сечениях железобетонного фундамента под углом к основанию. Так как давление грунта равномерно распределено по всей поверхности подошвы фундамента, а вертикальная нагрузка от колонны в момент продавливания будет передаваться на грунт только через основание пирамиды продавливания, то можно вычислить продавливающую силу, как неуравновешенную часть вертикальной нагрузки

, (7.6)

где – давление грунта;

– площадь фундамента;

– площадь основания пирамиды продавливания;

– размеры основания пирамиды.

Как следует из рисунка 48, размеры основания пирамиды продавливания легко вычисляются

,

, (7.7)

где – размеры поперечного сечения колонны.

По боковым граням пирамиды продавливания будут возникать растягивающие напряжения. С учетом этого, можно записать условие прочности фундамента на продавливание (рис. 49)

, (7.8)

где – расчетное сопротивление бетона растяжению;

– площадь боковой поверхности пирамиды продавливания.

Рис. 49. Расчетная схема условия прочности на продавливание

Площадь боковой поверхности пирамиды продавливания можно вычислить по следующей формуле

, (7.9)

где – длина средней линии боковой поверхности пирамиды продавливания.

После подстановки (7.9) в (7.8) получим

. (7.10)

7.4. Расчет внецентренно сжатого фундамента

Внецентренное сжатие фундамента возникает в случае, когда кроме центральной сжимающей силы на фундамент через колонну передается изгибающий момент (рис. 50). Давление грунта по поверхности подошвы фундамента в этом случае будет не одинаковым. С той стороны фундамента, куда момент будет передавать дополнительное сжатие, реакция грунта будет максимальной, а с противоположной стороны минимальной. Простейшим способом, позволяющим учесть линейное распределение давления грунта на подошву фундамента, является расчет по среднему давлению. Так, например, чтобы рассчитать напряжения в вертикальном сечении 1 (рис. 50) нужно вычислить среднее давление грунта на отсеченную часть фундамента

. (7.11)

Рис. 50. Внецентренное сжатие фундамента

В дальнейшем выполняя расчет стальной арматуры или расчет фундамента на продавливание необходимо использовать среднее давление грунта на подошву фундамента.

poisk-ru.ru

Расчет фундамента под колонну по оси б.

          1. Исходные данные

Расчетное сопротивление грунта основания R=350 кПа, средний удельный вес материала фундамента и грунта на нем γm=2т/м3.Бетон фундамента классаB12,5 с расчетными характеристиками при γb2=1,1:Rb=76,5∙1,1=84,2 кГс/см2;Rbt=6,73∙1,1=7,4кГс/см2.Под фундаментом предусмотрена бетонная подготовка толщиной 100мм из бетона классаB3,5.

На фундамент в уровне его обреза предаются следующие усилия (гл.5 табл.11):

Комбинация Mmin

при γf=1:Mn=-20,56тс·м;Nn=251,35тс;Qn=4,51тс;

при γf>1:Mn=-24,67тс·м;Nn=283,7тс;Qn=5,41тс;

Комбинация Mmax

при γf=1:Mn=26,24тс·м;Nn=179,18тс;Qn= -2,06тс;

при γf>1:Mn=31,49тс·м;Nn=197,1тс;Qn= -2,47тс;

Комбинация Nmax

приγf=1:Mn=7,76тс·м;Nn=317,16тс;Qn=1,08тс;

при γf>1:Mn=9,31тс·м;Nn=369,73тс;Qn=1,3тс;

          1. Определение размеров подошвы фундамента и краевых давлений

Предварительно глубину заложения подошвы принимаем из конструктивных соображений, т.е. по минимально допустимой конструктивной высоте фундамента:Hf,min=hd+hb,min=1,05+0,2=1,25м

где hd=(0,5+0,33hc)+0,05=0,5+0,33·1,4+0,05=1,012м, принимаем 1,05м-глубина стакана, обеспечивающая надежную заделку двухветвевой колонны и ее рихтовку по высоте;hb,min=0,2м-минимальная толщина дна стакана; Принимаем унифицированную высоту фундаментаHf=1,5м, обрез располагаем на отметке -0,15м. Тогда глубина заложения подошвыd=Hf,min+0,15=1,5+0,15=1,65

Рис . 21. Расчетная схема усилий

для фундамента по оси Б

Примем соотношение сторон m=b/l=0,8 и предварительноопределяем размеры подошвы фундамента как для центрально-нагруженного по наибольшему нормативному уси­лию:

, размер большей стороныl=b/m=3,16/0,8=3,95м.

Принимаем унифицированные размеры b×l=3×3,6м, тогда площадь подошвыА=3·3,6=10,8м2,а момент сопротивленияW=bl2/6=3·3,62/6=6,48м3.

Проверка давления под подошвой фундамента.

комбинация Мmax

pn,max = 16,59+3,67+3,3=23,56тс/м2 ≤ 1,2R=1,2·35=42тс/м2;

pn,min=16,59-3,67+3,3=16,22/м2 ≥ 0;

pn,m =16,59+2,7=19,89тс/м2 ≤ R=35тс/м2;

комбинация Мmin

pn,max = 23,27+2,34+3,3=28,9тс/м2 < 1,2R=1,2·35=42тс/м2;

pn,min=23,27-2,34+3,3=24,24тс/м2 > 0;

pn,m =23,27+2,7=26,57 < R=35тс/м2;

комбинация Nmax

pn,max = 29,37+1,4+3,3=34,06тс/м2 < 1,2R=1,2·35=42тс/м2;

pn,min=29,37-1,4+3,3=31,27тс/м2 > 0;

pn,m =29,37+2,7=32,67 < R=35тс/м2;

Во всех комбинациях pn не превышает допускаемых, т.е. принятые размеры подошвы фундамента достаточны. Расчетной является комбинация Nmax, для нее определим величины давления на грунт от нагрузок при коэффициенте γf>1, но без учета веса фундамента и грунта на нем.

pmax = 34,23+1,74=35,97тс/м2; pmin=34,23-1,74=35,50тс/м2;pm=34,23тс/м2;

          1. Определение конфигурации фундамента и проверка ступени

Учитывая значительное заглубление подошвы, проектируем фундамент с подколонником и ступенчатой плитной частью.

Размеры подколонника в плане: lcf=1400+2·300+2·100=2200мм;bcf=500+2·250+2·100=1200мм.

Определим рабочую высоту плитной части

По расчету принимаем плитную часть в виде одной ступени высотой h=450мм, консольный вынос меньше оптимального- c=0,5·(3,6-2,2)=0,7м<3·0,4=1,2м,

Если консольный вынос ступени получается больше оптимального, принимаем большее количество ступеней.

Принимаем глубину заделки hз=0,5+0,33·1,4=0,962м ≈1м, тогда глубина стакана под колоннуhd=1+0,05=1,05м; Размеры дна стакана:bh=500+2·50=600мм;hh=1400+2·50=1500мм.

Проверка высоты ступени.

Учитывая, что bc=bcf=1,2м иhc=lcf=2,2м, получим b-bc=3-1,2=1,8м>2ho=2·0,4=0,8м, тогдаbm=1,2+0,4=1,6м;F=35,97·[0,5·3·(3,6-2,2-2·0,4)-0,25·(3-1,2-2·0,4) 2]≈23,38тс.

Проверим условие F=23,38тс < 74∙1,60∙0,4=47,38 тс – продавливание ступени не произойдет.

Выполним проверку по поперечной силе для наклонного сечения, начинающегося от грани подколонника. Длина горизонтальной проекции этого наклонного сечения c’=ho=0,4м;

Q=p max∙(с-ho)b=35,97∙(0,7-0,4)∙3=32,37тс;

Минимальное поперечное усилие, воспринимаемое одним бетоном

Qb,min=0,6Rbtbho=0,6∙74∙3∙0,4=53,3тс.

Так как Q=32,37тс <Qb,min=53,3тс, прочность ступени по поперечной силе достаточна.

studfiles.net

6. Расчет и конструирование фундамента под колонну.

6.1. Исходные данные.

Грунты основания имеют условное расчетное сопротивление R0= 4,6кг/см2.

Бетон тяжелый класса В30. Расчетное сопротивление растяжениюRbt = 11,7кг/см2, γb1= 0,9. Арматура классаА500С,Rs = 4350кг/см2.

Вес единицы объема бетона фундамента и грунта в его обрезах γm = 2000кг/м3.

Высоту фундамента предварительно принимаем 90 см.С учетом пола подвала глубина заложения фундамента 110см. Расчетное усилие, передающееся с колонны на фундамент,N= 362823,51кг. Нормативное усилие:

Nn=N/γfm = 362823,51/1,15 = 315498,7 кг,где

γfm = 1,15 – усредненное значение коэффициента надежности по нагрузки.

6.2. Определение размера стороны подошвы фундамента.

Площадь подошвы центрально нагруженного фундамента определяется по условному давлению на грунт R0без учета поправок в зависимости от размеров подошвы фундамента и глубины его заложения:

A = Nn/(R0 – γmh2) = 315498,7/(4,6·104- 2000·1,05) = 7,187м2.

Размер стороны квадратной подошвы фундамента: а = == 2,681м.

Принимаем а = 2,7м(кратно 0,3м).

Давление на грунт от расчетной нагрузки

p = N/a2 = 362823,51/2,72= 49770,03кг/м2.

6.3. Определение высоты фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливанния:

l0 = –2hcol/4 + 0,5;

l0=–0,2 + 0,5= 1,15м

Полная высота фундамента устанавливается из условий:

  1. продавливания: Hf = (l0 + 0,05) = 1,15 + 0,05 = 1,20 м;

  2. заделки колонны в фундаменте: Hf = 1,5hcol + 0,25 = 1,5·0,4 + 0,25 = 0,85 м;

  3. анкеровки сжатой арматуры колонны: Hf = han + 0,25 = 1,137 м.

Базовая длина анкеровки, необходимая для передачи усилия в арматуре с полнымрасчетным сопротивлением Rsна бетон, определяется по формуле:

h0,an = RsAs/(RbondUs),где

AsиUs – соотвественно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, для арматуры Ø36As= 10,18см2;

Us=πd =π·3,6 = 11,3.

Rbond – расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки;

Rbond = γb1·η1·η2·Rbt,где

η1– коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры. Для горячекатанной арматуры периодического профиляη1= 2,5;

η2– коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры,η2= 0,9 – при диаметре продольной арматурыds≥ 36 мм;

Rbond = 1·2,5·0,9·11,7 = 26,325 кг/см2;

h0,an = 4430·10,18/(26,325·11,3) = 160,84 см.

Требуемая расчетная длина анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяется по формуле:

han = α·h0,an·As,cal/As,ef, где

As,cal , As,ef– площади поперечного сечения арматуры, соотвественно требуемая по расчету и фактически установленная;As,cal = 32,99 см2;As,ef = 40,7см2;

α – коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры. Для сжатых стержней периодического профиля α = 0,75.

han= 0,75·160,84·32,99 /40,7 = 97,78см.

Фактическую длину анкеровки, необходимо принимать:

han ≥ 0,3·h0,an = 0,3·160,84 = 48,25 см.

han ≥ 15ds = 15·3,6 = 54 см.

Из условия анкеровки арматуры:

Hf= 97,78 + 25 = 122,78см.

Принимаем трехступенчатый фундамент общей высотой 120 сми с высотой ступеней 40 см. При этом ширина первой ступениа1= 110см, а второй а2= 180см.

Проверяем, отвечает ли рабочая высота нижней ступени h03 = 40 – 5 = 35см условию прочности при действии поперечной силы без поперечного армирования в наклонном сечении. Для единицы ширины этого сечения должно выполняться условие:

Q = pl ≤ Qb,min = 0,5·γb1·Rbt·h03·b.

Поперечная сила от давления грунта:

Q = pl = 0,5·(a – a2 – 2h03)p, где

а– размер подошвы фундамента;

p– давление на грунт от расчетной нагрузки (на единицу длины).

Q= 0,5·(2,7 – 1,8 – 2·0,35) · 49770,03 = 4977,0кг;

Q= 4977,0кг<Qb,min = 0,5·0,9·11,7·104·0,35·1 = 18427,5кг – прочность обеспечена.

studfiles.net