Строительство в Севастополе — сообщество мастеров строителей и отделочников
Строительные работы в Севастополе
Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие по деревянным балкам. Расчет нагрузки на деревянное перекрытие
Расчет балок чердачного перекрытия для частного дома
Расчет балок чердачного перекрытия для частного дома
Рассмотрим подробнее, как подобрать балки чердачного перекрытия для частного дома, методику их расчета, варианты конструкций.
Факторы определяющие нагрузку на перекрытие
Нагрузка на чердачное перекрытие создается:- весом самого перекрытия;
- временной эксплуатационной нагрузкой - людьми, грузами, которые могут находиться на перекрытии.
Определение нагрузки на чердачное перекрытие
Временная эксплуатационная нагрузка может быть разной в зависимости от предназначения и использования чердачного помещения.- Если помещение совсем не эксплуатируется, то удельная эксплуатационная нагрузка согласно СНиП принимается не менее 100 кг/м кв. (75 кг х 1,3 - коэфф. надежности ). Тогда общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие составит 100 + 50= 150 кг/м кв.
- Для межэтажного перекрытия временная эксплуатационная нагрузка согласно нормативов должна быть не менее 200 кг/м кв (150 кг х1,3). Если неотапливаемый чердак должен служить складом не нужных вещей, то он приравнивается к межэтажному перекрытию. Общая удельная нагрузка - 250 кг/м кв. (200+50).
- Если мансардный этаж будет жилым, и применяется стяжка пола (плавающий пол со звукоизоляцией) и легкие межсекционные перегородки, мебель, оборудование и прочее, то соответственно межэтажное перекрытие будет с общей удельной нагрузкой 300 кг/м кв. (200 + 100 кг/м кв.).
Определение сечения и шага установки балок
Ранее были определены исходные данные для расчета:- общая удельная нагрузка на чердачное перекрытие;- величина пролета между несущими стенами;Можно воспользоваться таблицами подбора балок для чердачного перекрытия, которые приведены в СП 31-105-2002 «Проектирование и строительство энергоэффективных одноквартирных жилых домов с деревянным каркасом»,Для не эксплуатируемого чердака предлагается следующее сечение балок перекрытия и шаг их установки в зависимости от величины перекрытия. Но здесь временная эксплуатационная нагрузка принята 35 кг/м кв. – это весьма редкое посещение чердака только одним человеком. При этом обеспечивается прогиб балки не более 1/360 от длины пролета.
Следующая таблица для межэтажных перекрытий с удельной нагрузкой 240 кг/м кв. Максимальный прогиб балки также предусматривается не более 1/360 кг/м кв.
Также для проектирования балок существуют свои методики расчетов, а на любительском уровне применяются различные программы и калькуляторы. Можно ознакомиться: Калькулятор - Как узнать примерные размеры и сечение балок перекрытия для ознакомления
Дополнительно читайте, как делается чердачное перекрытие по деревянным балкам
Какие связи нужно применять между балками из досок
Если в качестве балок используются деревянные доски (не шире 80 мм при высоте до 250 мм), то необходимо предусмотреть меры препятствующие скручиванию балок. Достаточно будет, если доски сверху и снизу будут обшиты (связаны между собой) сплошным настилом из листовых жестких материалов типа ДСП, ЦСП, ОСБ, фанера… толщиной не менее 12 мм, для шага установки балок не более 600 мм.
В результате будет образован каркас, который не только препятствует скручиванию, но и увеличивает сопротивляемость на прогиб и склонность к вибрации.С одной стороны также каркас может быть сформирован рейками контробрешетки, которые устанавливаются перпендикулярно к балкам с шагом не более 600 мм и сечением не менее 20Х90 мм. Обрешетка может быть обшита менее жестким материалом – ГВЛ, ГКЛ.Если верхняя сплошная обшивка балок-досок не предусматривается, а также отсутствует контробрешетка, то упрочнение каркаса осуществляют вертикальными распорками. Они вставляются между балок и крепятся к ним металлическими уголковыми элементами, их сечение от 40Х100 мм. Шаг установки таких связей не более 2,1 метра, но обычно их ставят по местам стыка потолочной обшивки, при этом нижнюю контробрешетку не делают.
При выборе досок для перекрытия следует учитывать, что широкие ровные доски дороже чем узкие (при расчете за 1 м куб).
Высоту доски (высоту балки) нужно подбирать исходя из принятого решения о размещения всего слоя утеплителя и строительстве контрообрешетки.
Шаг балок может быть уменьшен, исходя из целесообразности закрепления обшивки, кратности размеру листов.
Также можно узнать, как спроектировать стропильную систему для дома
stroy-block.com.ua
Сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие по деревянным балкам
Конечно же самый простой подход в таких случаях - принять общее значение нагрузки с достаточно большим запасом. Например, равномерно распределенная плоская нагрузка 400 кг/м2 (иногда и с учетом собственного веса перекрытия) может быть использована и часто используется для расчета любого перекрытия, не только по деревянным, но и по стальным балкам.
Тем не менее такой подход бывает не всегда оправдан, да и собственный вес перекрытия может быть достаточно большим. И если дополнительные сложности при сборе нагрузок и общее усложнение расчетов вас не пугают, при этом вопрос экономии материалов по ряду причин стоит на первом месте, то имеет смысл выполнить такой расчет более скрупулезно. И расчет этот начинается со сбора нагрузок.
В данной статье мы рассмотрим сбор нагрузок на междуэтажное перекрытие жилого дома по деревянных балкам согласно действующим нормативным документам, а также определим нормативные и расчетные значения нагрузок.
Итак, планируется междуэтажное перекрытие по деревянным балкам между первым и вторым этажом в различных помещениях жилого дома. Например, такого:
Рисунок 515.1. План помещений второго этажа.
Рисунок 515.2. Экспликация помещений второго этажа.
При этом перекрытия по деревянным балкам планируются во всех помещениях, кроме балкона (впрочем, балкон - это не помещение). А самые нагруженные перекрытия будут в санузле и коридоре, где в качестве напольного покрытия планируется керамогранит. Попробуем сначала собрать нагрузки именно для этих двух помещений.
1. Пример определения нагрузок на перекрытие по деревянным балкам в санузле и коридоре
Сначала определим значения постоянных нагрузок, которые зависят от планируемого пирога перекрытия
1.1. Планируемый состав перекрытия:
1.1.1. Керамогранит, толщиной 1 см.
1.1.2. Плиточный клей.
1.1.3. Выравнивающая стяжка - основание под укладку керамогранита.
1.1.4. Гидроизоляция.
1.1.5. Фанера толщиной 12 мм для перераспределения нагрузок.
1.1.6. Черновой пол из досок толщиной 40 мм.
1.1.7. Балки перекрытия.
1.2. Нормативные значения нагрузок от элементов перекрытия:
1.2.1. При толщине керамогранита t = 1 см (0.01 м) и плотности γ=2100 кг/м3 нормативная плоская равномерно распределенная нагрузка от первого слоя перекрытия составит:
qн1 = t1γ1 = 0.01·2100 = 21 кг/м2
1.2.2. Толщина плиточного клея зависит от множества факторов, предусмотреть которые заранее невозможно, поэтому для дальнейших расчетов примем толщину плиточного клея t = 1 см (0.01 м). Плотность плиточного клея желательно уточнять у производителя, но как правило она близка к плотности обычного цементно-песчаного раствора и составляет около 1800 кг/м3 (т.е. может быть меньше, но вряд ли больше), тогда:
qн2 = t2γ2 = 0.01·1800 = 18 кг/м2
1.2.3. При средней толщине выравнивающей стяжки t = 5 см (а точную толщину стяжки во всех точках рассматриваемого перекрытия определить невозможно, на то она и выравнивающая стяжка, а кроме того учет изменяющейся нагрузки из-за изменения толщины стяжки значительно усложнит расчеты) и при плотности такой же, как и у плиточного клея условно равномерно распределенная нагрузка на перекрытие от 3 слоя составит:
qн3 = t3γ2 = 0.05·1800 = 90 кг/м2
1.2.4. Так как гидроизоляция сама по себе имеет небольшую толщину, а кроме того как правило выполняется из полимерных материалов , имеющих относительно небольшую плотность, то для упрощения расчетов нагрузкой от этого слоя перекрытия можно пренебречь.
1.2.5. Плотность фанеры зависит от различных факторов, в частности от того, из шпона какой древесины она изготовлена. Например, для фанеры из березового шпона плотность может достигать 750-800 кг/м3, для фанеры из хвойных пород древесины - 550-600 кг/м3. Пока будем вести расчет, приняв, что фанера будет из березового шпона, тогда:
qн5 = t5γ5 = 0.012·800 = 9.6 кг/м2
1.2.6. Доски чернового пола скорее всего будут из хвойных пород древесины, но и тут не все просто. Плотность древесины зависит от влажности, так плотность свежепиленного лесоматериала тех же хвойных пород может составлять до 820-850 кг/м3 и при расчете перекрытия по свежепиленным доскам это нужно учитывать.
Тем не менее основные нагрузки на перекрытие будут уже в процессе эксплуатации дома, когда доска уже значительно подсохнет, потому вполне логичным будет принять плотность сосны обыкновенной при влажности до 30%, составляющую около 550 кг/м3, тогда:
qн6 = t6γ6 = 0.04·550 = 22 кг/м2
Примечание: если при устройстве перекрытия будет использоваться высушенная должным образом сосновая доска, то расчет можно вести с учетом плотности около 500-510 кг/м3.
1.2.7. Нагрузка от собственного веса деревянных балок нам на этом этапе не известна и определить мы ее не можем, так как неизвестны размеры поперечного сечения бруса, который мы будем использовать в качестве балок. Если предварительно принять, что при 4 м пролета и шаге балок 1 м сечение балок будет 10х20 см, то при все той же плотности сосны:
qн7 = hbγ6 = 0.2·0.1·550 = 11 кг/м2
Примечание: При необходимости после выполнения расчетов и определения сечения балки значение этой нагрузки можно уточнить и выполнить более точные расчеты, но как правило при расчете перекрытий необходимости в этом не возникает.
Итого:
Так как в рассматриваемых помещениях не планируется тяжелых перегородок по перекрытиям (расчет перекрытий по деревянным балкам с учетом перегородок будет рассмотрен отдельно), то на этом сбор постоянных нагрузок можно считать законченным, тем более, что иногда нагрузку от перегородок относят не к постоянным, а к длительным нагрузкам.
Таким образом постоянная нормативная условно равномерно распределенная плоская нагрузка на балки перекрытия составит:
qнп = Σqн = 21 + 18 + 90 + 9.6 + 22 + 11 = 171.6 кг/м2
1.3. Расчетные значения нагрузок от элементов перекрытия:
Для определения расчетного значения нагрузок необходимо умножить нормативное значение на коэффициент надежности по нагрузке. Определить значение этого коэффициента для различных элементов конструкций можно по следующей таблице:
Таблица 509.1. Коэффициенты надежности по нагрузке (согласно СП 20.13330.2011 "Нагрузки и воздействия")
Как видим, значения коэффициентов для различных элементов конструкции могут быть разными, а потому определим сначала расчетное значение нагрузки от каждого слоя перекрытия
1..3.1. Согласно указанной таблице керамогранит можно рассматривать как плиты отделочного слоя, изготовленные в заводских условиях, в этом случае коэффициент надежности по нагрузке составит 1.2 и тогда
qр1 = qн1γn1 = 21·1.2 = 25.2 кг/м2
1.3.2, 1.3.3. Плиточный клей, как впрочем и стяжка, может рассматриваться, как выравнивающие слои, выполняемые в условиях строительной площадки, тогда для них следует принять коэффициент надежности по нагрузке γn2 = 1.3, соответственно:
qр2 = qн2γn2 = 18·1.3 = 23.4 кг/м2
qр3 = qн3γn2 = 90·1.3 = 117 кг/м2
1.3.5, 1.3.6, 1.3.7. Для деревянных конструкций (или элементов деревянных конструкций) коэффициент надежности по нагрузке составляет γn5 = 1.1, тогда:
qр5 = qн5γn5 = 9.6·1.1 = 10.56 кг/м2
qр6 = qн3γn5 = 22·1.1 = 24.2 кг/м2
qр7 = qн3γn5 = 11·1.1 = 12.1 кг/м2
Итого:
Постоянная расчетная плоская условно равномерно распределенная нагрузка на деревянные балки составит:
qрп = Σqр = 25.2 + 23.4 + 117 + 10.56 + 24.2 + 12.1 = 212.46 кг/м2
1.4. Временные нагрузки на перекрытие
Все остальные нагрузки, в том числе от оборудования, мебели, людей, являются временными.
Так как в коридоре никакого тяжелого оборудования не планируется, то для расчетов перекрытия в коридоре, как в прочем и во всех остальных помещениях, кроме санузла, можно воспользоваться рекомендациями нормативных документов, в частности принять
нормативное значение временной равномерно распределенной нагрузки:
qнв = 150 кг/м2
расчетное значение временной равномерно распределенной нагрузки:
qрв = 150·1.3 = 195 кг/м2
Если в санузле будет установлена относительно небольшая стальная или акриловая ванна, то и для перекрытия в санузле также можно использовать указанные выше значения временных нагрузок. А если планируется большая тяжелая ванна из чугуна, то расчетное и нормативное значения нагрузки на одну из балок могут быть другими.
Значение расчетной эквивалентной равномерно распределенной нагрузки будет зависеть от положения ванны, шага балок перекрытия и длины пролета:
1. Если предварительно принять шаг балок 0.55-0.6 м и такое расположение чугунной ванны размерами 1.7х0.75 м, при котором нагрузки от двух ножек будут передаваться одной балке перекрытия, то при пролете 4 м:
Опорная реакция А составит:
А = Q(l - a + b)/l = 221(4 - 0.45 + 2.83)/4 = 352.5 кг
При этом момент, действующий под второй силой Q, составит:
Мmax = А(l - b) - Q(l - a - b) = 221(4 - 2.83) - 221·0.72 = 253 кгм
Так как момент, действующий в середине балки при равномерно распределенной нагрузке, будет примерно в 1.3 раза больше момента, действующего на расстоянии примерно 1 м от начала балки, где у нас приложена вторая сосредоточенная нагрузка, то эквивалентная линейная равномерно распределенная нагрузка составит:
qл.экв = 8M/1.3l2 = 8·253/(1.3·16) = 97.3 кг/м
При этом с учетом шага балок 0.55 м расчетная эквивалентная плоская равномерно распределенная нагрузка составит:
qрв(2-1) = 97.3/0.55 = 177 кг/м2
Соответственно нормативное значение временной нагрузки составит:
qнв(2-1) = 177/1.3 = 136.1 кг/м2
Как видим, при таком положении ванны (в одном из углов санузла) полученные расчетом значения нагрузки даже меньше рекомендуемых, так что при расчетах можно пользоваться данными из нормативных документов.
2. Если установка ванны планируется так, что ножки ванной будут опираться на одну из балок ближе к середине пролета (а = b = 1.64 м) , то:
Опорная реакция А составит:
А = Q(l - a + b)/l = 221 кг
При этом момент, действующий на участке между первой и второй силой Q, составит:
Мmax = Аа = 221·1.64 = 362.44 кгм
А эквивалентная линейная равномерно распределенная нагрузка составит:
qл.экв = 8M/l2 = 8·362.44/16 = 181.22 кг/м
При этом с учетом шага балок 0.55 м расчетная эквивалентная плоская равномерно распределенная нагрузка составит:
qрв(2-1) = 181.22/0.55 = 329.5 кг/м2
Соответственно нормативное значение временной нагрузки составит:
qнв(2-1) = 177/1.2 = 274.5 кг/м2
Еще раз повторю, такая временная нагрузка при неблагоприятном стечении обстоятельств может действовать только на одну из рассчитываемых балок. Тем не менее, если нет полной уверенности в том, где именно будет стоять ванна или в том, что это положение с годами не будет изменено, то лучше рассчитывать все балки перекрытия на наиболее неблагоприятное сочетание нагрузок.
На этом сбор нагрузок на перекрытие в санузле и коридоре можно считать законченным.
2. Пример определения нагрузок на перекрытие по деревянным балкам в спальнях и гардеробной
В таких помещениях, как говорилось выше, значение временных нагрузок можно принимать согласно нормативных документов, поэтому единственная нагрузка, которую в данном случае нужно определить, это нагрузка от собственного веса перекрытия.
2.1. Планируемый состав перекрытия:
2.1.1. Линолеум.
2.1.2. Фанера толщиной 1 см.
2.1.3. Доски чернового пола толщиной 4 см.
2.1.4. Балки перекрытия.
2.2. Нормативные значения нагрузок от элементов перекрытия:
При толщине линолеума 0.5 см и плотности 600-800 кг/м3 нагрузка на перекрытие от линолеума составит:
qн1 = t1γ1 = 0.005·800 = 4 кг/м2
Итого:
Так как значения нагрузок от других элементов перекрытия мы уже определили ранее, то теперь можем сразу определить значение нормативной равномерно распределенной нагрузки:
qнп(2-4) = Σqн = 4 + 9.6 + 22 + 11 = 46.6 кг/м2
2.3. Расчетные значения нагрузок от элементов перекрытия:
Согласно таблицы 509.1 линолеум относится к рулонным материалам, тогда
qр1 = 4·1.2 = 4.8 кг/м2
Итого:
Постоянная расчетная плоская условно равномерно распределенная нагрузка на деревянные балки в спальнях и гардеробной составит:
qрп(2-4) = Σqр = 4.8 + 10.56 + 24.2 + 12.1 = 51.66 кг/м2
Примечание: Если в гардеробной (помещение 2-8) будут устанавливаться достаточно тяжелые платяные шкафы вдоль балок перекрытия, то для таких балок следует принять большее значение расчетной нагрузки.
Для наглядности полученные значения постоянных и временных нагрузок для различных помещений можно свести в отдельную таблицу.
doctorlom.com
Рассчет деревянных балок межэтажного перекрытия и стропил крыши
Обучение расчетам строительных конструкций включено в 5 этап Школы проектирования загородных домов.
Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).
q = qкв х B
q – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)B – «грузовая полоса» или шаг наших балок перекрытия, в среднем это 0,6м.qкв – величина квадратичной нагрузки на перекрытие (кгс/м2) собирается путем сложения всех нагрузок на перекрытие:
- Масса пола и перекрытия (плотность х толщину материала).
- «Полезная» нагрузка (вес людей) – 150 кгс/м2 х 1,3.
- Вес перегородок – 50 кгс/м2 х 1,3.
- Снеговая нагрузка для Подмосковного региона – 180 кгс/м2 (только для расчета стропил крыши).
В среднем для балок перекрытия в деревянных домах qкв = 250 кгс/м2
Шаг 2. Находим внешний момент.
М = (q x L2) / 8
М – величина внешнего моментаq – величина нагрузки на перекрытие (кгс/м)L – величина пролета перекрытия (м)
Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.
Wр = M х 100 / Ry
Wр – величина расчетного момента сопротивленияМ – величина внешнего моментаRy – величина расчетного сопротивления (для дерева это 130 кгс/см2)
Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.
Wдер = (b x h3) / 6
W – величина момента сопротивления нашей балки перекрытияb – толщина балки в см (размер всегда кратный 5см)h – высота балки в см (размер всегда кратный 5см)
Шаг 5. Сравниваем Wр и Wдер
Wр ≤ Wдер
Пример расчета деревянной балки межэтажного перекрытия
Дано: балка 50мм х 150мм с шагом 0,6м для перекрытия пролета в 5м.
Задача: проверить, проходит балка такого сечения для указанного пролета?
Шаг 1. Находим значение нагрузки на перекрытие (сбор нагрузок).
q = qкв х Bq = 250 кгс/м2 х 0,6м = 150 кгс/м
Шаг 2. Находим внешний момент.
М = (q x L2) / 8М = (150 кгс/м x 52м) / 8 = 468,75 кгс х м
Шаг 3. Находим расчетный момент сопротивления.
Wр = M х 100 / RyWр = 468,75 кгс х м х 100 / 130 кгс х см2 = 360,57 см3
Шаг 4. Находим момент сопротивления нашей балки перекрытия.
Wдер = (b x h3) / 6Wдер = (5см x 152см) / 6 = 187,5 см3
Шаг 5. Сравниваем Wр и Wдер
Wр ≤ Wдер360,57 > 187,5 (не проходит).
Шаг 6. Увеличиваем сечение деревянной балки до 50мм х 200мм и проверяем.
Wдер = (b x h3) / 6Wдер = (5см x 202см) / 6 = 333,3 см3360,57 > 333,3 (не проходит).
Снова увеличиваем сечение деревянной балки до 100мм х 200мм и проверяем.
Wдер = (b x h3) / 6Wдер = (10см x 202см) / 6 = 666,6 см3360,57 ≤ 666,6 (проходит).
www.xn--e1agdcsfheqm.xn--p1ai
